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化简cos(
6k+1
3
π+2x)
+cos(
6k-1
3
π-2x)
+2
3
sin(
π
3
+2x)
(k∈Z)的结果为(  )
A.2sin2xB.2cos2xC.4sin2xD.4cos2x
cos(
6k+1
3
π+2x)
+cos(
6k-1
3
π-2x)
+2
3
sin(
π
3
+2x)

=cos(
π
3
+2x)+cos(-
π
3
-2x)++2
3
sin(
π
3
+2x)

=2cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)

=4cos2x.
故选D.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

化简f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简cos(
6k+1
3
π+2x)
+cos(
6k-1
3
π-2x)
+2
3
sin(
π
3
+2x)
(k∈Z)的结果为(  )
A、2sin2x
B、2cos2x
C、4sin2x
D、4cos2x

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简cos(
6k+1
3
π+x)+cos(
6k-1
3
π+x)
(x∈R,k∈Z)的结果为
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

化简cos(
6k+1
3
π+x)+cos(
6k-1
3
π+x)
(x∈R,k∈Z)的结果为______.

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