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【题目】定义在上的偶函数,其导函数为,若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为(  )

A. B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

C. (﹣1,1) D. (﹣1,0)∪(0,1)

【答案】B

【解析】当x>0时,由2f(x)+xf′(x)﹣2<0可知:两边同乘以x得:

2xf(x)+x2f′(x)﹣2x<0

设:g(x)=x2f(x)﹣x2

则g′(x)=2xf(x)+x2f′(x)﹣2x<0,恒成立:∴g(x)在(0,+∞)单调递减,

由x2f(x)﹣f(1)<x2﹣1∴x2f(x)﹣x2<f(1)﹣1

即g(x)<g(1)即x>1;

当x<0时,函数是偶函数,同理得:x<﹣1

综上可知:实数x的取值范围为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),故选:B

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A.
B.
C.
D.

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)计算回归系数 .公式为

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