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    如图，已知AB是异面直线a、b的公垂线段，ba，a∥a,求证：线段AB的长就是a与平面a之间的距离．

     

    答案：
    解析：

    		证明：∵Ba，∴由直线a、点B可确定平面，设为b，则a和b相交，设a∩b=aˊ．

    ∵a∥a，∴a∥aˊ．

    又∵AB⊥a，∴AB⊥aˊ．

    ∵a、b是异面直线，∴b∩aˊ=B．又b、aˊa，

    ∴AB⊥a，A∈a，a∥a．

    ∴AB的长为a到a之间的距离．

    点评：由本例的结论知异面直线a、b之间的距离(公垂线段AB的长度)就是a与a之间的距离，利用这个结论，求异面直线间的距离可转化为求线面之间的距离．

     


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