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    如下图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，E、F是垂足，则EF与BD1的位置关系是(    )

    A.相交直线                                   B.平行直线

    C.异面且垂直                                D.异面但不垂直

    B

    解析：BD1⊥A1D,BD1⊥AC故BD1⊥A1C1从而BD1⊥面A1C1D，同理EF⊥面A1C1D.

    ∴EF∥BD1.

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    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

    (1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积.

    (2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1？如何组拼？试证明你的结论.

    (3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求面AB1E与面ABC所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试4-立体几何初步 题型：选择题

     

     
    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如下图，

        A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子

        中，∠ABC的度数是             （    ）

    A．0°         

    B．30°   

    C．60°    

    D．90°

     

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