[题目]在古希腊毕达哥拉斯学派把1.3.6.10.15.21.28.-这些数叫做三角形数.因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．

【答案】
【解析】解：设第n个三角形数即第n个图中有an个点；
由图可得：
第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，
…
第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即an﹣an﹣1=n，
则an=1+2+3+4+…+n= ；
所以答案是．
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

练习册系列答案

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