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    在棱长为的正四面体内放有个同样大小的球，则球的半径的最大值为（     ）
    A．B．C．D．
    D

     
    如图正四面体ABCD,圆都和平面BCD相切，设圆半径为；圆与平面BCD切与点P.根据对称性知：在正四面体的高上；在的平分线上；并且
    所以所以则在上投影为根据对称性可得：
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，则异面直线AD与BC所成角的大小为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是          
    ①点是的垂心； ②垂直平面；
    ③的延长线经过点； ④直线和所成的角为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
    (理科)已知四棱锥的底面是直角梯形，，，
    侧面为正三角形，，．如图4所示．

    (1) 证明：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.

    (1) 证明:;
    (2) 证明:面;
    (3) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（   ）
    A．1B．C．D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
    A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

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