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    （本题满分13分）

    已知函数是偶函数．

    （1）求的值;

    （2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

     

    【答案】

    （1）

    （2）实数的取值范围是

    【解析】解：（1）由函数是偶函数可知：

                     ………………………2分

     即对一切恒成立    ………………………4分

                                              ………………………5分

    （2）函数与的图象有且只有一个公共点

    即方程有且只有一个实根   …………………7分

    化简得：方程有且只有一个实根          

    令，则方程有且只有一个正根   ………………9分

    ①，不合题意；            ………………………10分

    ②或  ………………………11分 

    若，不合题意；若………………………12分

    ③一个正根与一个负根，即     

    综上：实数的取值范围是 ………………………13分

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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