练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，集合B={x|m≤x≤2m-1}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求解一元二次不等式化简集合A，然后对m分类分析，当B≠∅时由集合端点值间的关系列不等式组求解．
    解答： 解：∵A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
    B={x|m≤x≤2m-1}．
    若A∩B=B，则B⊆A，
    当m＞2m-1，即m＜1时，B=∅，符合题意；
    当m≥1时，则
    m≥-1
    2m-1≤3
    ，解得-1≤m≤2．
    ∴实数m的取值范围是（-∞，2]．
    点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=2an2-1，aN=1且aN-1≠1，其中N∈{2，3，4，…}
    （1）求证：|a1|≤1；
    （2）求证：a1=cos
    kπ
    2N-2
    （k∈Z）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是对数函数且f（
    		3
    +1）+f（
    		3
    -1）=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ③若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
    ④把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象；
    ⑤已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    2
    y
    +1=2，则2x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据三视图知该建筑物共需要
     
    个小正方体组成．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在直线
    x=3+4t
    y=1+3t
    （t为参数）上，点Q为曲线
    x=
    5
    3
    cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）上的动点，则|PQ|的最小值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案