Question

【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．

（1）求三种粽子各取到1个的概率；

（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】（1）．（2）见解析

【解析】

（1）先求出基本事件总数，再求出三种粽子各取到1个包含的基本事件个数，由此能求出三种粽子各取到1个的概率．

（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．

（1）设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，

这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，

基本事件总数n120，

三种粽子各取到1个包含的基本事件个数m30，

∴三种粽子各取到1个的概率p．

（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，

由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，

P（ξ＝0），

P（ξ＝1），

P（ξ＝2），

P（ξ＝3），

∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P