精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.求下列函数的最大值和最小值.
(1)f(x)=-3x+2,x∈[-1,3];
(2)f(x)=$\frac{3}{x+2}$,x∈[-1,2].

分析 (1)由f(x)=-3x+2在[-1,3]上递减,计算即可得到最值;
(2)由f(x)=$\frac{3}{x+2}$在[-1,2]上递减,计算即可得到最值.

解答 解:(1)f(x)=-3x+2在[-1,3]上递减,
即有f(-1)取得最大值5,f(3)取得最小值-7;
(2)f(x)=$\frac{3}{x+2}$在[-1,2]上递减,
即有f(-1)取得最大值3,f(2)取得最小值$\frac{3}{4}$.

点评 本题考查函数的最值的求法,注意运用单调性,考查运算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.若$\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1$,a,b∈R*,当a•b有最小值12时,a=6,b=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设f(x)=x2+$\frac{16}{x}$,用定义证明f(x)在[2,+∞)上是增函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.求函数y=2x-1-$\sqrt{13-4x}$的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=$(lo{g}_{\frac{1}{2}}x)^{2}$-$\frac{1}{2}$$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$+5,求在区间[2,4]上f(x)的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.函数f(x)=$\frac{ax+1}{x+2}$(a为常数).
(1)若a=1,证明:f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数;
(2)当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-$\frac{3}{4}$,3),求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知直线l1:(m2-m-2)x+2y+m-2=0,l2:2x+(m-2)y+2=0,当m为何值时.
(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2;(3)l1、l2有交点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.当-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$时.函数y=$\sqrt{3}sinx+cosx$的最大值和最小值分别是2,-$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案