Question

如果奇函数y＝f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么y＝f(x)在区间[－7，－3]上

[　　]

A．是增函数且最小值为－5

B．是增函数且最大值为－5

C．是减函数且最小值为－5

D．是减函数且最大值为－5

Answer 1

答案：B
解析：

　　解：选取函数y＝f(x)＝x，它在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，满足题设条件，画出其示意图(图象不唯一)，由于f(x)是奇函数，观察图象知：f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且当x＝－3时，y＝f(x)有最大值为－5，故选B．

　　点评：(1)这是一个关于函数单调性与奇偶性的综合性问题，联想函数的单调性与奇偶性的图象特征，运用数形结合的思想方法，使问题的解决显得相当简捷和巧妙；

　　(2)本题中给出的函数是抽象函数，作为选择题，运用特值法，使抽象函数具体化，降低了解题的难度，我们要注意体会这种特殊化的思想方法的运用．

提示：

引导学生思考以下两个问题并由此入手：(1)从题目的条件，你想到了什么？(2)怎样才能方便地求出问题的答案？