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    已知f（x）=ax2+bx+c（ac≠0），g（x）=cx2+bx+a
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立．②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点．③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解．
    其中真命题的个数是
    2
    2
    个．
    分析：根据所给的两个方程可知，这两个函数的判别式完全相同，所以两个函数要有相同的零点，对比两个函数的零点的说法，说法相同的就是正确的结论．
    解答：解：若f（x）无零点，则△=b2-4ac＜0，
    g（x）＞0对?x∈R成立，故①正确，
    若f（x）有且只有一个零点，则g（x）也有一个零点，故②不正确，
    若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0也有两个不等的实根，不可能无解．故③正确，
    总上可知共有2个说法正确．
    故答案为：2
    点评：本题考查函数的零点，考查二次函数与二次方程之间的关系，是一个基础题，但是二次函数在函数的舞台上始终是主角，同学们要注意三个“二次”之间的关系．
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    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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