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已知函数 的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.

(1)=

(2)文:      

   理:


解析:

(1)设图象上任一点坐标为,点关于点A(0,1)的对称点的图象上

=…6′

(2)文:

    在(0,2上递减 

   理:…………10′

       在(0,2上递减,

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的图象与X轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
π
2
,且图象上一个最低点为M(
3
,-2

(Ⅰ)求f(x)的解析式.
(Ⅱ)求函教f(x)单调递减区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-2x-3.
(1)求f(x)的值域;
(2)f(x)的图象与x轴有两个交点,求出这两个交点的坐标;
(3)求使函数值为正时的x的取值范围;
(4)在右侧的坐标系中,作出函数y=|x2-2|x|-3|的图象.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
①讨论f(x)的单调性;
②设a>0,证明:当0<x<
1
a
时,f(
1
a
+x)>f(
1
a
-x)

③函数y=f(x)的图象与x轴相交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(1)已知幂函数的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小,求满足a的范围.

(2)已知函数xÎ(0,+∞).若,判断的大小,并加以证明.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

(1)已知幂函数的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小,求满足的a的范围.

(2)已知函数,xÎ(0,+∞).若,判断的大小,并加以证明.

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