科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为
万吨与n的函数关系为
．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入的成本为
（单位：万元），当年产量小于80万件时，
;当年产量不小于80万件时，
.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为
1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．
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则
的解集为________.
，
，若
，则实数a
的单调递增区间是_________________．
在
上是增函数.
的取值范围
；
满足：
，且
，
，并判断
与
的大小.
，则
的值为 ．