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     设函数的定义域为，当时，，

    且对于任意的实数、，都有．

    （1）求；

    （2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

    （3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

    ， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1)令,得，又∴      

    （2）∵时，

    ∴时，得，

    故对于，

    任取实数，，且，则∴

    ∴

    ∴在上为增函数

    ∴在上存在最小值，；   

    （3）由得

    即，又在上为增函数

    ∴

    ∴，又数列各项都是正数

    ∴，

    ∴数列为等差数列，

    ∵，∴

    而

    当时，，

    故       ∴

    综上，（且）          

     

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    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

    成立. 又数列满足, 且

    (1)求证: 是R上的减函数；

    (2)求的值；

      (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知当点在的图像上运动时，点函数的图像上运动。

    （1）求的表达式；

    （2）若集合{关于的方程有实根，}，求集合A；

    （3）设函数的定义域为＜值域为，求实数的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设,函数的定义域为,且,当,有

    ；函数是定义在上单调递增的奇函数.

    (Ⅰ)求和的值(用表示);

    (Ⅱ)求的值;

    (Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷 题型：填空题

    设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．

     

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