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    分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为
    7
    8
    7
    8
    ．
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件m3＜n的图形面积大小，及区间[0，1]和[0，2]确定的面积的大小，并将其代入几何概型计算公式进行求解．
    解答：解：如图，当m3＜n时，（m，n）落在图中的阴影上，
    由已知得：S阴影=2-∫01（x3）dx=2-
    1
    4
    =
    7
    4
    ，
    故m3＜n的概率P=
    7
    4
    2
    =
    7
    8
    ，
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，点P是线段MN的中点，且|MN|=2，动点P的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并讨论方程所表示的曲线类型；
    （2）设m=
    		2
    2
    时，过点A（-
    2
    		6
    3
    ，0）的直线l与曲线C恰有一个公共点，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省葫芦岛一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为    ．

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