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    导数的意义

    (1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x0处的导数(x0)就是曲线y＝f(x)在点p(x0，f(x0))处的切线的_________，即_________．

    (2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t0处的导数_________，就是当物体的运动方程为s＝s(t)时，物体运动在时刻t0时的瞬时速度v，即v＝(t0)．

    答案：
    解析：

    　　(1)斜率　k＝(x0)

    　　(2)(t0)


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    (2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t0处的导数_________，就是当物体的运动方程s＝s(t)时，物体运动在时刻t0时的瞬时速度v，即v＝_________．

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    (1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x0处的导数(x0)就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的_________，即_________．

    (2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t0处的导数_________，就是当物体的运动方程为s＝s(t)时，物体运动在时刻t0时的瞬时速度v，即v＝(t0)．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线和相交于点A，

    （1）求A点坐标；

    （2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；

    （3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）

    【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用，以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点，然后求解斜率，最后得到切线方程。而求解面积，要先求解交点，确定上限和下限，然后借助于微积分基本定理得到。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖南省高二上学期第一次质检数学理卷 题型：解答题

    已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

    （1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

    【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

     

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