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    设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题

       ①实数集是封闭集；

    ②全体虚数组成的集合是封闭集；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若为封闭集，则一定有；

    ⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，其中真命题是　　　　　　　．

    ①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
    ①实数集是封闭集；
    ②全体虚数组成的集合是封闭集；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
    其中真命题是
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．

    下列命题：         ①实数集是封闭集；         ②全体虚数组成的集合是封闭集；

    ③封闭集一定是无限集；       ④若为封闭集，则一定有；

    ⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，

    其中真命题是　     ．（写出所有的真命题编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
    ①实数集是封闭集；
    ②全体虚数组成的集合是封闭集；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
    其中真命题是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
    ①实数集是封闭集；
    ②全体虚数组成的集合是封闭集；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
    其中真命题是    ．

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