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    已知函数f（x）=2cos数学公式，在△ABC中，AB=1，f（C）=数学公式+1，且△ABC的面积为数学公式．
    （1）求角C的值；
    （2）（理科）求sinA•sinB的值．
    （文科）求△ABC的周长．

    解：（1）由f（C）=+1得f（C）=2cos=+1
    sinC-cosC=-1 …2分
    sin（C-）=- …4分
    所以C-=-，C= …6分
    （2）（理科） S△ABC==?ab=2 …8分
    设外接圆半径为R，则 …11分
    所以sinA•sinB== 4分
    （文科）S△ABC==?ab=2 …8分
    c2=1=a2+b2-2abcos=a2+b2-6，所以a2+b2=7 …10分
    （a+b）2=a2+b2+2ab=7+4 所以a+b=2 …12分
    所以周长 C△ABC=3+．…14分．
    分析：（1）利用已知条件f（C）=+1，函数f（x）=2cos，通过两角差的正弦函数，求出C的三角函数，求出C的值．
    （2）理科利用三角形的面积以及正弦定理化简求解sinA•sinB的值．
    文科：通过三角形的面积，余弦定理直接求出a+b的平方，利用周长求解即可．
    点评：本题考查解三角形，正弦定理与余弦定理的应用，三角函数中的恒等变换应用，考查计算能力．
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    1
    x
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