分析 几何体为三棱锥,棱锥底面为等腰三角形,底边为2,底边的高为1,棱锥的高为$\sqrt{3}$.棱锥顶点在底面的射影为底面等腰三角形的顶点.
解答 解:由三视图可知几何体为三棱锥,棱锥顶点在底面的射影为底面等腰三角形的顶点,棱锥底面等腰三角形的底边为2,底边的高为1,
∴底面三角形的腰为$\sqrt{2}$,棱锥的高为$\sqrt{3}$.
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,S=$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×$$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×2+$\frac{1}{2}×2×2$=3$+\sqrt{6}$.
故答案为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,$3+\sqrt{6}$
点评 本题考查了棱锥的三视图,结构特征及表面积、体积计算,属于中档题.
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A. | 只有一个 | B. | 有二个 | C. | 有四个 | D. | 有无穷多个 |
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专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 | n | 1 | m | 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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