Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件
D.已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =﹣1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ＜ 正确， ∴该命题的否定是假命题，A错误；
对于B，当x=2时，2x=x2=4，∴B错误；
对于C，a，b为实数，当a＞2，b＞2时，ab＞4，充分性成立，
是充分条件，C正确；
对于D，a，b为实数，a+b=0时，若a=b=0，则 =﹣1不成立，
∴不是充要条件，D错误．
故选：C．
根据sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ＜ ，判断A错误；
举例说明x=2时2x=x2=4，判断B错误；
根据a＞2，b＞2时ab＞4，判断充分性成立C正确；
举例说明a=b=0时 =﹣1不成立，判断D错误．