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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

 
用煤(吨)
用电(千瓦)
产值(万元)
甲产品
7
20
8
乙产品
3
50
12
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值大?最大日产值为多少?

甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124吨

解析试题分析:先由线性约束条件作出可行域,再由目标函数得出最优解.
试题解析:设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,则日产值, (1分)
线性约束条件为.      (3分)
作出可行域.    (7分)

变形为一组平行直线系,由图可知,当直线经过可行域上的点M时,截距最大,即z取最大值.
解方程组,得交点,     (12分)
.          (13分)
所以,该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124吨            (14分)
考点:线性规划问题.

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