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假设甲、乙、丙三镇两两之间的距离皆为20公里,两条笔直的公路交于丁镇,其中一条通过甲、乙两镇,另一条通过丙镇.现在一比例精确的地图上量得两公路的夹角为45°,则丙、丁两镇间的距离为    公里.
【答案】分析:由题设条件,作出图形,设丙、丁两镇间的距离为AD,根据题设条件结合图形,利用正弦定理能够得到,由此能求出丙、丁两镇间的距离.
解答:解:由题设条件,作出图形,
设丙、丁两镇间的距离为AD,
根据题设条件结合图形,知
∴AD=20×=10
故答案为:10

点评:本题考查解三角形的实际应用,具有一定的难度,易错点是不能正确做出图形.解题时要认真审题,结合题意作出草图,注意正弦定理的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•襄阳模拟)假设甲、乙、丙三镇两两之间的距离皆为20公里,两条笔直的公路交于丁镇,其中一条通过甲、乙两镇,另一条通过丙镇.现在一比例精确的地图上量得两公路的夹角为45°,则丙、丁两镇间的距离为
10
6
10
6
公里.

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假设甲、乙、丙三镇两两之间的距离皆为20公里,两条笔直的公路交于丁镇,其中一条通过甲、乙两镇,另一条通过丙镇.现在一比例精确的地图上量得两公路的夹角为45°,则丙、丁两镇间的距离为________公里.

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