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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是________．


    分析：先利用椭圆的对称性判断F1F2为正三角形F1AB的AB边上的高，再利用椭圆的定义，求得正三角形的边长，进而将焦距F1F2用边长表示，解得离心率e=即可
    解答：根据椭圆的对称性知，一定有F1F2⊥AB
    设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，
    由椭圆定义知三角形F1AB的周长为4a，故此三角形边长为，
    ∴正三角形F1AB的AB边上的高F1F2=2c=
    ∴椭圆离心率e==
    故答案为
    点评：本题主要考查了椭圆的定义及其几何性质，椭圆离心率的求法，利用已知三角形找到a、c间的等式是解决本题的关键，属基础题
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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