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    设
    a
    、
    b
    是单位向量，且
    a
    •
    b
    =0，若
    c
    =
    a
    -2
    b
    与
    d
    =
    a
    +λ
    b
    的夹角不超过90°，则λ的最大值是 （　　）
    分析：先计算向量
    c
    =
    a
    -2
    b
    与
    d
    =
    a
    +λ
    b
    的数量积，再由两向量角不超过90°，知它们的数量积不小于0，解不等式即可
    解答：解：∵
    c
    =
    a
    -2
    b
    与
    d
    =
    a
    +λ
    b
    的夹角不超过90°，
    ∴
    c
    •
    d
    =（
    a
    -2
    b
    ）•( 
    a
    +λ
    b
    )    ≥0
    ∴
    a
    2    +(λ-2) 
    a
    •
    b
    -2λ
    b
    2    ≥0
    ∵
    a
    ，
    b
    是单位向量，且
    a
    •
    b
    =0
    ∴1-2λ≥0
    ∴λ≤
    1
    2

    故选A
    点评：本题考查了向量数量积运算的应用，特别是运算性质和运算律的运用，解题时要善于转化，正确运算
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是单位向量，则“
    a
    •
    b
    =1”是“
    a
    =
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源：浙江省绍兴市2012届高三上学期期末考试数学理科试题 题型：013

    设a，b是单位向量，则“a·b＝1”是“a＝b”的

    [　　]

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市高三高考理数模拟试题 题型：选择题

    设a，b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的

    (A) 充分而不必要条件   (B) 必要而不充分条件

    (C) 充分必要条件       (D) 既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是单位向量，则“
    a
    •
    b
    =1”是“
    a
    =
    b
    ”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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