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    已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围     成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为; 

    ③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.

    (1),(2),(4)


    解析:

    (1)作的草图,其在直线下方,∴与两坐标轴围成图形面积小于;

    (2)设,

    则;

    (3)取,则其关于的对称点,显然不在曲线上;

    (4),

    当时

    即当时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.因此,(1),(2),(4)正确.

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    已知以下三条曲线：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1    （a＞b＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，对e1，e2，e3给出下列四个命题：（1）e1e2＜1；（2）e2＞e3；（3）
    1
    e22
    +
    1
    e32
    =1    ；（4）e22+e32＞4．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2006北京海淀模拟)已知曲线，给出下列四个命题

    ①曲线C与两坐标轴围成的图形面积不大于；

    ②曲线C上的点到原点的距离的最小值为；

    ③曲线C关于点中心对称；

    ④当x≠0，1时，曲线C上所有点处的切线斜率为负值．其中正确命题个数为

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2007黄冈模拟)已知曲线，给出下列四个命题：

    A.曲线C关于x轴对称；B.曲线C关于y轴对称；C.曲线C关于原点对称；D.曲线C上的点到原点的距离的最小值为，其中正确命题的代号为________．（按照原顺序写出所有正确命题的代号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线，给出下列四个命题：①曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于； ②曲线上的点到原点的距离的最小值为 ；③曲线关于点中心对称；④当 时，曲线上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为___________.

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    科目：高中数学 来源：河北正定中学2009届高三第四次月考（理） 题型：填空题

     已知曲线，给出下列四个命题：①曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于； ②曲线上的点到原点的距离的最小值为 ；③曲线关于点中心对称；④当 时，曲线上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为     

     

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