Question

如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内的频数为8，求：
（1）样本容量；
（2）若在[12，15）内小矩形面积为0.06，求在[12，15）内的频数；
（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18，33）内的频率并估计总体数据在[18，33）内的频率．

Answer 1

解：（1）∵在[15，18）内频数为8．
而在这一个范围中频率是×3=
∴×n=8
∴n=50；
（2）∵在[12，15）内的小矩形面积为0.06，即这组数据的频率是0.06，
∴在[12，15）内的频数是0.06×50=3；
（3）∵在[15，18）内频数为8，在[12，15）内的频数是3，
样本容量是50，
∴样本在[18，33）内的频数是50-3-8=39
∴样本在[18，33）内的频率是=0.78
分析：（1）根据在[15，18）内频数为8．做出在这一个范围中频率是小正方形的面积是 ×3，知道频率和频数做出样本容量．
（2）在[12，15）内的小矩形面积为0.06，即这组数据的频率是0.06，用频率乘以样本容量作出在[12，15）内的频数，得到结果．
（3）根据在[15，18）内频数为8，在[12，15）内的频数是3，而样本容量是50，剩下的部分是要求的频数，只要样本容量减去前两组的频数，得到样本在[18，33）内的频数．
点评：本题考查频率，频数和样本容量之间的关系，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．