Question

【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ， 则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ．

Answer 1

【答案】﹣x4﹣x
【解析】解：设x∈（0，+∞），则﹣x∈（﹣∞，0），
∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ， ∴f（﹣x）=﹣x﹣x4 ，
∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（﹣x）=﹣x﹣x4 ，
所以答案是：﹣x4﹣x．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．