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    已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:
    ①;
    ②为函数图像的一条对称轴;
    ③函数在单调递增;
    ④若关于的方程在上的两根,则.
    以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
    ①②④

    试题分析：∵，∴当时，，∴，
    又∵函数是偶函数，∴，∴①正确；∵，，
    ∴，∴，又是函数图像的对称轴，∴是函数图像的对称轴，∴②正确；∵函数的周期是4，∴在上的单调性与上的单调性相同，∴在上为减函数，∴③错误；∵是函数图像的对称轴，∴方程的两根关于对称，∴，∴④正确.
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