Question

19．国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教，现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有90种不同的分派方法．

Answer 1

分析 根据题意，分2步进行：首先把6个毕业生均匀分为3份，再把这三份分给所学校，由组合公式计算可得其情况数目；进而由分步计数的乘法原理计算可得答案．

解答 解：把6个毕业生均匀分为3份，有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$种分法，
再把这三份分给所学校，所以不同的方法有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$•A₃³=C₆²C₄²C₂²=90种；
故答案为90．

点评 解此类涉及分组问题的题目时，注意平均分组与不平均分组的不同计算方法．