[题目]已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根据条件求出两个函数的值域，结合若存在，使得f（x1）＝g（x2），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可．

当x≤2时，log2f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，则f（x）的值域为[﹣1，1]，

当x≤2时，2a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，则g（x）的值域为[1+a，4+a]，

若存在，使得f（x1）＝g（x2），

则[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠，

若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝，

则1+a＞1或4+a＜﹣1，

得a＞0或a＜﹣5，

则当[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠时，﹣5≤a≤0，

即实数a的取值范围是[﹣5，0]，

故选：A．

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年龄/岁	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)	[45,50)	[50,55]
频数/人	5	a	b	c	15	25

女客户的年龄茎叶图

幸运大抽奖方案如下:客户最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛掷一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖.规定:抛出的硬币,若反面朝上,则客户获得5000元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,客户需进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,如果中奖,则获得奖金10000元,如果未中奖,则所获得的奖金为0元.

(1)求a,b,c的值,若分别从男、女客户中随机选取1人,求这2人的年龄均在[40,45)内的概率;

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