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    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中假命题的序号是：（   ）
    A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④
    D

    试题分析：由题意两条直线m，n与两个平面、
    由于若且，不能确定两条直线的位置关系，故①是假命题；
    由于若且且，可以确定两条直线垂直，故②是真命题；
    由于若且，可以判断两条直线垂直，故③是真命题；
    由于且不能确定两条直线的位置关系，故④是假命题；
    点评：本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行与线线垂直的条件，解题的关键是理
    解题意，有着较强的空间立体感知能力，本题考查了空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，
    其特点是涉及到的知识点多，知识容量大，因此备受高考命题者青睐．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．
    ①试证：；
    ②若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，，则其中真命
    题的个数是 （  ）））
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
    B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
    C．若a∥α，b∥α，则a∥b
    D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、
    分别为、中点．

    （1）求证： ；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）
    如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

    (1)求证：DM∥平面APC；
    (2)求证：平面ABC⊥平面APC；

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