练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．求证：直线AE⊥直线DA1．

    分析 连接AD1，BC1，利用DA1⊥AD1，DA1⊥AB，又AB∩AD1=A，说明DA1⊥面ABC1D1，然后证明DA1⊥AE．

    解答 证明：连接AD1，BC1，由正方体的性质可知 DA1⊥AD1，DA1⊥AB，
    又AB∩AD1=A，
    ∴DA1⊥面ABC1D1，
    又AE?面ABC1D1，
    ∴DA1⊥AE．

    点评 本题考查直线与平面垂直的性质的应用，考查逻辑推理能力，空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}={x^2}$，则动点P的轨迹方程是y2=x+6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）是定义在R上的函数，对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2
    （1）求f（0），f（-2）的值；
    （2）证明：函数f（x）在R上是奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，则$\frac{f（x）}{x}＞0$的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．双曲线左边一支C．双曲线右边一支D．一条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且∠AOB=θ（θ为锐角）．点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$（结果用θ表示）；
    （2）若θ=60°
    ①求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范围；
    ②设$\overrightarrow{OM}=t\overrightarrow{OB}$（0＜t＜1），记$\frac{{{S_{△COM}}}}{{{S_{△BMA}}}}$=f（t），求函数f（t）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ex-2x-1的两个零点为0，x1，则x1所在的区间是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=lnx+ax．试讨论函数的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A={a-2，12，2a2+5a}，且-3∈A，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案