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    7．如果a＜b，那么下列不等式可能正确的是（　　）
    A．a3＞b3B．a2＞b2C．lna＞lnbD．ea＞eb

    分析 根据不等式的基本性质，及指数函数，对数函数和幂函数的单调性，判断四个答案的真假，可得结论．

    解答 解：∵a＜b，
    y=x3为增函数，故a3＜b3，故A一定错误；
    当a＜b＜0时，a2＞b2，故B可能正确；
    当a＜0，或b＜0时，lna或lnb无意义，当0＜a＜b，时，lna＜lnb，故C一定错误；
    y=ex为增函数，ea＜eb，故D一定错误；
    故选：B

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．
    （1）求证：A1C∥平面AB1M；
    （2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；
    （3）求点C到平面AB1M的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．f（x）=x2-lnx2，若α∈（0，π），且f（sinα）＞f（cosα），则α的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．方程x3-3x2-9x-5=0的实根个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+2=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与曲线C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）以原点O为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{6}$，若直线l与圆C交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=1-ex，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（-∞，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（5，2），则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．（3，6）B．（-10，8）C．（3，2）D．（7，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知{an}是公比为2的等比数列，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，bn=nan，则数列{bn}的前n项和Tn=（n-1）2n+1．．

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