Question

设A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为（　　）

A．{3，5}、{2，3}

B．{2，3}、{3，5}

C．{2，5}、{3，5}

D．{3，5}、{2，5}

Answer 1

分析：由题意得 A中的方程两根之积等于15，B中的方程两根之和等于5，再根据A∪B={2，3，5}，求出A和B．

解答：解：∵x²-px+15=0，x²-5x+q=0，
∴A中的方程两根之积等于15，B中的方程两根之和等于5，
又∵A∪B={2，3，5}，x∈Z
∴A={3，5}、B={ 2，3}，
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，以及两个集合的并集的定义．