Question

设函数f（x）=x^m+ax的导数f'（x）=2x+3，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由f（x）=x^m+ax的导数f'（x）=mx^m-1+a=2x+3，先求出f（x）=x²+3x，设a_n==，由此能求出数列{}（n∈N^*）的前n项和．
解答：∵f（x）=x^m+ax的导数f'（x）=mx^m-1+a=2x+3，
∴m=2，a=3，
∴f（x）=x²+3x，
设a_n=，
∴则a_n==，
∴数列{}（n∈N^*）的前n项和
S_n=a₁+a₂+…+a_n
=
=
=．
故选B．
点评：本题考查数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的性质和应用．