Question

作出函数f（x）=2^|x|的图象，并指出该函数的单调区间和值域．

Answer 1

解：先作出函数y=2^x位于y轴右侧的部分（包括y轴）的图象，然后再把此图象关于y轴对称，则对称前的图象和对称后的图象合在一起，
即得函数f（x）=2^|x|的图象，如图所示：
故函数f（x）的单调减区间为（-∞，0），增区间为（0，+∞），值域为[1，+∞）．

分析：先作出函数y=2^x位于y轴右侧的部分（包括y轴）的图象，然后再把此图象关于y轴对称，则对称前的图象和对称后的图象合在一起，即得函数f（x）=2^|x|的图象．
数形结合求得函数的单调区间和值域．
点评：本题主要考查函数的图象的作法，求函数的单调区间和值域，属于中档题．