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设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是(  )
分析:根据题意可得函数f(x)关于x=1对称,进而得到f(x)在(1,+∞)上单调递增,再结合指数函数的单调性即可得到答案.
解答:解:由题意可得:函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),
所以函数f(x)关于x=1对称,
又因为a>0,
所以根据二次函数的性质可得:f(x)在(1,+∞)上单调递增.
因为x>0,所以1<2x<3x
所以f(3x)>f(2x).
故选A.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质,以及指数函数的单调性.
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