Question

（2008•南汇区二模）已知函数f（x），并定义数列{a_n}如下：a₁∈（0，1）、a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．如果数列{a_n}满足：对任意n∈N^*，a_n+1＞a_n则函数f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：直接根据a₁∈（0，1）、a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）以及对任意n∈N^*，a_n+1＞a_n，根据点与直线之间的位置关系，我们不难得到，f（x）的图象在y=x上方．逐一分析不难得到正确的答案．

解答：解：由a_n+1=f（a_n）＞a_n知
f（x）的图象在y=x上方．
结合图象可得只有A符合．
故选A．

点评：本题考查的知识点是点与直线的位置关系，解决此类问题要有识图的能力，才能发现图象反映出的函数的特征．