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    已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|
    PA
    |=2|
    PB
    |    ，则点P的坐标是
    (
    1
    3
    ，0)或(-5，8)
    (
    1
    3
    ，0)或(-5，8)
    ．
    分析：由题设条件知A，P，B三点共线，且有
    PA
    =±2
    PB
    ，设出点P的坐标，分两类利用向量相等的条件建立方程求出点P的坐标即可
    解答：解：由题意点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|
    PA
    |=2|
    PB
    |    ，
    ∴
    PA
    =±2
    PB

    令P（x，y），则有
    PA
    =（3-x，-4-y），
    PB
    =（-1-x，2-y）
    若
    PA
    =2
    PB
    ，则有
    3-x=-2-2x
    -4-y=4-2y
    ，解得
    x=-5
    y=8
    即P（-5，8）
    若
    PA
    =-2
    PB
    ，则有
    3-x=2+2x
    -4-y=-4+2y
    ，解得
    x=
    1
    3
    y=0
    ，即P（
    1
    3
    ，0）
    综上知，点P的坐标是(
    1
    3
    ，0)或(-5，8)
    故答案为：(
    1
    3
    ，0)或(-5，8)    ．
    点评：本题考查向量共线的坐标表示，向量相等的条件，解题的关键是由题设条件得出两向量的数乘关系，再利用向量相等的条件得到坐标的方程求出点P的坐标，本考点是向量中重要考点，属于向量中框架知识点，在新教材实验区，此考点是每年高考必考考点．
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    已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）
    A、
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、-
    7
    9
    或-
    1
    3
    D、
    7
    9
    或
    1
    3

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    精英家教网如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOC=θ．高．
    （Ⅰ）求sin2θ的值；
    （Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面积．

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    已知点A（3，4），现将射线OA绕坐标原点O顺时针旋转
    π
    4
    至OB处，若角α以x轴非负半轴为始边、以射线OB为终边，则tan(
    3π
    2
    -α)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    4π
    3
    ），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为
    （3，-
    2π
    3
    ）
    （3，-
    2π
    3
    ）
    、
    （-3，
    π
    3
    ）
    （-3，
    π
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，4），B（6，m）到直线3x+4y-7=0的距离相等，则实数m等于（　　）
    A、
    7
    4
    B、-
    29
    4
    C、1
    D、
    7
    4
    或-
    29
    4

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