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(12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

 

【答案】

投资人对甲、乙两个项目各投资4万元和6万元,才能使可能的盈利最大。

【解析】

(12分)解:设投资人分别用x万元、y万元投资 

    甲、乙两个项目,

    由题意知  

    目标函数z = x+0.5y

上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即为可行域.作直线l0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一组直线x+0.5y = z, z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线x+0.5y =0的距离最大,这里M点是直

    线x+y=10和0.3x+0.1y =1.8的交点.解方程组

x =4, y =6.

    此时z = 1×4+0.5×6=7(万元). 因为7>0,所以当x =4, y =6时,z取得最大值.

 

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制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

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制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.则投资人对甲、乙两个项目各投资分别为
 
 
万元,才能使可能的盈利最大值为
 

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雾霾大气严重影响人们生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和60%,可能的最大亏损率分别为20%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元要求确保可能的资金亏损不超过1.6万元.

(1)若投资人用万元投资甲项目,万元投资乙项目,试写出所满足的条件,并在直角坐标系内做出表示范围的图形;

(2)根据(1)的规划,投资公司对甲、乙两个项目投资多少万元,才能是可能的盈利最大?

 

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