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    15、在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是
    35
    ．（用数字作答）
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式中x2项的系数，将C22用C33代替，再利用二项式系数的性质：Cnm+Cnm-1=Cn+1m求出x2项的系数．
    解答：解：（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是：
    C22+C32+C42+…+C62
    =C33+C32+C42+…+C62
    =C43+C42+…+C62
    =…
    =C63=35
    故答案为35
    点评：本题考查二项展开式的通项公式；考查二项式系数的性质：Cnm+Cnm-1=Cn+1m．
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    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）3+（1+
    3x
    ）3的展开式中，x的系数为
     
    （用数字作答）．

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    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
    （3）若不等式πf(x)＞(
    1
    π
    )1-tx    在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

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    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）2+（1+
    3x
    ）的展开式中，x的系数为
     
    ． （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：022

    在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

    1×2＝(1×2×3－0×1×2)

    2×3＝(2×3×4－1×2×3)

    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

    类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

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