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    在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．求证：AP•AD=AB•AC
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：首先利用等腰三角形和四点共圆的性质得到△APC∽△ACD的充分条件，然后根据相似三角形的性质得到结论．
    解答： 证明：在△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，
    因为：∠ABC+∠APC=180°
    ∠ACB+∠ACD=180°
    所以：∠ACD=∠APC
    ∠CAP为公共角
    所以△APC∽△ACD，
    所以
    AP
    AC
    =
    AC
    AD

    所以AC2=AP•AD
    由AB=AC，
    所以AP•AD=AB•AC．
    点评：本题考查的知识点：四点共圆的性质，三角形相似的判定和性质．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    已知π＜θ＜2π，sin（
    π
    2
    +θ）=-
    3
    5
    ，则tan（π+θ）的值为
     
    ．

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    ．

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    2
    5
    		5
    ，tan∠BED=
    4
    3
    ，CE=
    		5
    ，求DE的长．

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    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，求f（x）的单调区间．

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