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5.函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域是(3,+∞).

分析 直接由分母中根式内部的代数式大于0求解.

解答 解:要使原函数有意义,则x-3>0,即x>3.
∴函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域是(3,+∞).
故答案为:(3,+∞).

点评 本题考查函数的定义域及其求法,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知$\frac{a-b}{sin(A+B)}$=$\frac{a-c}{sinA+sinB}$,a=1.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若△ABC的面积为$\sqrt{3}$,求b.

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16.已知△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-4ccosC,且c=$\sqrt{15}$.
(1)求cosC;
(2)求a+b的取值范围.

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13.已知(1+bi)i=-1+i,则b的值为(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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20.复数(1+i)(1-i)=(  )
A.2B.1C.-1D.-2

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10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)的部分图象如图所示,且f(0)=f($\frac{5π}{6}$).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式,并写出它的单调增区间.

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17.近年来空气污染是一个生活中重要的话题,PM2.5就是其中一个重要指标.各省、市、县均要进行实时监测,某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示.
日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度
11-1 13711-1114411-2140
11-214311-1216611-2242
11-314511-1319711-2335
11-419311-1419411-2453
11-513311-1521911-2588
11-62211-164111-2629
11-72211-179011-27199
11-85711-184611-28287
11-911111-198011-29291
11-1013411-206711-30452
(1)请完成频率分布表;
空气质量指数类别PM2.5 24小时浓度均值频数频率
0-354 $\frac{2}{15}$
36-757 $\frac{7}{30}$
轻度污染76-1154 
中度污染116-1506 
重度污染151-250  
严重污染251-500  
合计/301
(2)专家建议,空气质量为优、良、轻度污染时可正常进行户外活动,中度污染及以上时,取消一切户外活动,在2015年11月份,该市某学校进行了连续两天的户外拔河比赛,求拔河比赛能正常进行的概率.

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14.已知等比数列{an},其前n项和为Sn
(1)若数列{an}不是递减数列,并满足a1=$\frac{3}{2}$,S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.
①求数列{an}的通项公式;
②设Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$,求数列{Tn}的最大项和最小项的值;
(2)若存在唯一的等比数列{bn}满足an-bn=n(n=1,2,3),求b1

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15.复数z满足z(l-i)=-1-i,则|z+1|=(  )
A.0B.1C.$\sqrt{2}$D.2

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