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    若正整数w，x，y，z满足w!=x!+y!+z!，则数组（w，x，y，z）可能是
    （3，2，2，2）
    （3，2，2，2）
    ．
    分析：不妨设x≥y≥z，由题意应有（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．再通过验算确定结果．
    解答：解：不妨设x≥y≥z，由题易得（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．
    ，通过验算可得x=2，y=2，z=2，w=3
    故答案为：（3，2，2，2）．
    点评：本题考查不定方程求解，在特值验证之前，若能缩小字母的取值范围，则可减少运算量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
    a b c d e f g h i J k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    用如下变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
    将明文转换成密码．如：8→
    8
    2
    +13=17，即h变成q：再如：25→
    25+1
    2
    =13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是
    wqri
    wqri
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    对于正整数a、b、c(a≤b≤c)和非零实数x、y、z、w，若，，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
    a b c d e f g h i J k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    用如下变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
    将明文转换成密码．如：8→
    8
    2
    +13=17，即h变成q：再如：25→
    25+1
    2
    =13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是______．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若正整数w，x，y，z满足w!=x!+y!+z!，则数组（w，x，y，z）可能是    ．

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