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    15．解不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．

    分析 先移项，再通分，从而把原方程等价转化为$\frac{x-10}{x+7}$＜0，由此能求出结果．

    解答 解：∵$\frac{2x-3}{x+7}$＜1，∴$\frac{2x-3}{x+7}-1=\frac{x-10}{x+7}$＜0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x-10＜0}\\{x+7＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-10＞0}\\{x+7＜0}\end{array}\right.$，
    解得-7＜x＜10．
    ∴不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1的解集为{x|-7＜x＜10}．

    点评 本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分式不等式的性质的合理运用．

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    5．已知函数$y=4sin（2x+\frac{π}{6}）（0≤x≤\frac{7π}{6}）$的图象与一条平行于x轴的直线有三个交点，其横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3=$\frac{5π}{3}$．

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    6．已知一组函数fn（x）=sinnx+cosnx，x$∈[0，\frac{π}{2}$]，n∈N*，则下列说法正确的是（1）（2）（4）
    （1）?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立．
    （2）f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上单调递减，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增．
    （3）n为大于1的奇函数时，fn（x）的最小正周期为π．
    （4）n为大于2的偶函数时，fn（x）的值域为[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{n}{2}-1}$，1]．

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    3．$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$的值为$\sqrt{3}$．

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    10．若实数α满足loga2＞1，则a的取值范围为（1，2）．

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    20．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
    （1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
    （2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）记F（x）=$\frac{f（x）}{x}$-g（x），h（x）=-x2+2ax-$\frac{3}{4}$，设a≤2，如果对任意x1，x2∈[1，2]，都有F（x1）≥h（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，K∈Z}，则M?N．（填“?”“?”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若存在x∈[2，3]，使不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1成立，则实数a的最小值为$\frac{7}{2}$．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（1，2]．

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