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    19．正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面都是正方形，若底面边长为a，则截面A1DD1的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$a2B．2a2C．$\frac{3}{2}$a2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2

    分析 根据题意，画出图形，结合图形得出截面A1DD1是矩形A1ADD1，求出它的面积即可．

    解答 解：如图所示，

    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面都是正方形，
    且底面边长为a，则截面A1DD1是矩形A1ADD1，
    它的面积为AD•A1A=2a•a=2a2．
    故选：B．

    点评 本题考查了正六棱柱的截面面积的求法问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．

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    A．f（x）的图象关于直线x=1对称B．f（x）为奇函数
    C．f（x）是周期为2的函数D．f（x）为偶函数

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    7．某工厂生产一批产品，固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，销售价为每件180元．
    （1）试建立总成本与产量之间的函数关系；
    （2）试建立销售收人与产量之间的函数关系；
    （3）试建立利润收人与产量之间的函数关系，并求产量至少为多少时才会保本．

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    14．在△ABC中，D是AB边的中点，试用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

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    4．已知函数f（x）=x3+ax2+3x+b（a，b∈R），若f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，求实数a的取值范围．

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    5．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求四棱锥C-A1ABE的体积．

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    2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（{ω＞0}）$，x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值是$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    3．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx-sinx）•sin（$x+\frac{π}{4}$）-2asinx+b（a＞0）．
    （1）若b=1，且对任意$x∈（0，\frac{π}{6}）$，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的最大值为1，最小值为-4，求实数a，b的值．

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