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    若数列{an}是正项数列，且
    		a1
    +
    		a2
    +…
    		an
    =n2+3n，（n∈N*）则
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    =（　　）
    分析：通过已知条件求出数列的通项公式，然后化简所求数列的各项，利用等差数列求出数列的和．
    解答：解：因为数列{an}是正项数列，且
    		a1
    +
    		a2
    +…
    		an
    =n2+3n，（n∈N*）…①
    所以
    		a1
    +
    		a2
    +…
    		an-1
    =（n-1）2+3n-3，…②
    所以①-②得，
    		an
    =2n+2，可得an=4(n+1)2，
    则：
    an
    n+1
    =4（n+1），
    所以
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    =4（2+3+4+…（n+1））=4×
    n×(n+3)
    2
    =2n2+6n．
    故选A．
    点评：本题考查数列的递推关系式的应用，是的通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．
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    +
    		a2
    +…+
    		an
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    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    =
     
    ．

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    		a1
    +
    		a2
    +…+
    		an
    =n2+3n（n∈N*），则
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    =______．

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