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    一物体在力F（x）=
    5，  0≤x≤2
    3x+4 ， x＞2
    ，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为
     
    焦．
    分析：本题是一个求变力做功的问题，可以利用积分求解，由题意，其积分区间是[0，1]，被积函数是力的函数表达式，由积分公式进行计算即可得到答案
    解答：解：W=
    ∫
    4
    0
    F(x)dx=
    ∫
    2
    0
    5dx+
    ∫
    4
    2
    (3x+4)dx    =5x
    |
    2
    0
    +(
    3
    2
    x2+4x)
    |
    4
    2
    =36．
    故答案为：36．
    点评：本题考查定积分的应用，物理中的变力所做的功用定积分求解是定积分在物理中的重要应用，正确解答本题的关键是理解功与定积分的对应．
    练习册系列答案
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    11、一物体在力F（x）=4x-1（单位：N）的的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1m处运动到x=3m处，则力F（x）所作的功为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=
    10(0≤x≤2)
    3x+4(x＞2)
    （单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
    A、44B、46C、48D、50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=3x+4的作用下，沿着与F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，力F所做的功为
    40
    40
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=3+e2x（x的单位：m，F的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功为（　　）
    A、（3+e2）J
    B、(3+
    1
    2
    e2)    J
    C、(
    5
    2
    +
    1
    2
    e2)    J
    D、（2+e2）J

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