分析 先求出关于p,q的m的范围,根据p∨q为真,且p∧q为假,p与q必有一真一假,得到不等式组,解出即可.
解答 解:∵a∈[-2,$\sqrt{5}$],
∴$\sqrt{{a}^{2}+4}$∈[2,3].
∵对于a∈[-2,$\sqrt{5}$],不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立,可得|m-1|≤2,
∴p:-1≤m≤3. …(2分)
又命题q:x2+mx+m<0有解,
∴△=m2-4m>0,解得 m<0或m>4. …(4分)
∵p∨q为真,且p∧q为假,
∴p与q必有一真一假. …(5分)
当p真q假时,有$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m≤3}\\{0≤m≤4}\end{array}\right.$即0≤m≤3;…(7分)
当p假q真时,有$\left\{\begin{array}{l}{m<-1或m>3}\\{m>4或m<0}\end{array}\right.$即m<-1或m>4.…(9分)
综上,实数m的取值范围是:(-∞,-1)∪[0,3]∪(4,+∞).…(10分)
点评 本题考查了函数恒成立问题,考查复合命题的判断,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若m,n平行于同一平面,则m与n平行 | |
B. | 若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 | |
C. | 若m,n是异面直线,过空间中任意一点一定存在平面与m,n都平行 | |
D. | 若m,n不平行,则m与n一定不可能垂直于同一平面 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2 | C. | 3 | D. | $\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{6}{5}}$ | B. | $\frac{6}{5}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.1685 | B. | 0.1686 | C. | 0.1687 | D. | 0.1688 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com